[{"_1":2,"_368":-5,"_369":-5},"loaderData",{"_3":4,"_63":64},"root",{"_5":6,"_52":53,"_62":-5},"currentUser",{"_7":8,"_9":10,"_42":43,"_44":8,"_45":8,"_46":8,"_47":8,"_48":49,"_50":51},"signedIn",false,"user",{"_11":12,"_13":12,"_14":12,"_15":16,"_17":18,"_19":20,"_21":22,"_23":24,"_25":26,"_27":28,"_29":30,"_31":32,"_33":34,"_38":-7,"_39":-7,"_40":-7,"_41":-7},"id","","firstName","lastName","loginEmail","__missing__","loginMethod","__unknown__","consents",[],"allActions",[],"bokskyaEmails",[],"contactEmails",[],"idpEmails",[],"onboardActions",[],"created","1970-01-01T00:00:00Z","organisation",{"_35":8,"_36":8,"_37":-7},"isOrganisationUser","increasedPrivacy","seats","hasPublisherAccess","publisher","phone","roles","cart",[],"userHasActiveSubscriptions","userHasActiveAPlusSubscription","userHasSubscriptionWithAutomaticRenewal","subscriptionExpiresWithinTwoWeeks","additionalUserData",{},"inventoryShort",[],"ENV",{"_54":55,"_56":57,"_58":59,"_60":61},"ENDPOINT_HOST","https://allvit.no","NODE_ENV","production","HUBSPOT_PORTAL_ID","25797771","ALLVIT_FRONTEND_ENV","prod","consentObject","routes/emne.$courseId",{"_65":66,"_366":367},"course",{"_67":68,"_69":70,"_71":72,"_73":74,"_75":76,"_81":82,"_88":89,"_95":96,"_362":363,"_364":365},"slug","hivolda-ulema3c-problemlosing-og-modellering-i-matematikk-2026-var","name","Problemløsing og modellering i matematikk","version",14,"code","ULEMA3C","semesterStart",{"_77":78,"_79":80},"semester","SPRING","year","2026","institutions",[83],{"_67":84,"_85":86,"_69":87},"hivolda","shortName","HiVolda","Høgskulen i Volda","programmes",[90],{"_67":91,"_69":92,"_81":93},"hivolda-erfaringsbasert-master-i-undervisning-og-laring","Erfaringsbasert master i undervisning og læring",[94],{"_67":84,"_85":86,"_69":87},"curriculum",[97,105,109,113,117,121,125,129,133,137,141,145,149,153,157,161,212,253,287,311,338],{"_98":99},"original",{"_100":101,"_102":103},"isbn","9789004504516","metadata",{"_104":101},"ean",{"_98":106},{"_100":107,"_102":108},"9783319680712",{"_104":107},{"_98":110},{"_100":111,"_102":112},"9781899618651",{"_104":111},{"_98":114},{"_100":115,"_102":116},"9780691164076",{"_104":115},{"_98":118},{"_100":119,"_102":120},"9780273728917",{"_104":119},{"_98":122},{"_100":123,"_102":124},"9783319407296",{"_104":123},{"_98":126},{"_100":127,"_102":128},"9788202839284",{"_104":127},{"_98":130},{"_100":131,"_102":132},"9781351745734",{"_104":131},{"_98":134},{"_100":135,"_102":136},"9789174595567",{"_104":135},{"_98":138},{"_100":139,"_102":140},"9781544374833",{"_104":139},{"_98":142},{"_100":143,"_102":144},"9783319106854",{"_104":143},{"_98":146},{"_100":147,"_102":148},"9788202854324",{"_104":147},{"_98":150},{"_100":151,"_102":152},"9783319182728",{"_104":151},{"_98":154},{"_100":155,"_102":156},"9789400765399",{"_104":155},{"_98":158},{"_100":159,"_102":160},"9781593111779",{"_104":159},{"_98":162},{"_100":163,"_102":164},"9788290898606",{"_11":163,"_165":166,"_167":168,"_169":170,"_174":175,"_176":177,"_179":180,"_182":183,"_184":185,"_186":8,"_187":8,"_188":189,"_191":192,"_104":163,"_193":194,"_195":196,"_197":198,"_199":200,"_201":8,"_202":8,"_203":204,"_205":206,"_207":8,"_208":8,"_209":8,"_210":8,"_211":8},"title","Matematiske byggesteiner : metamatematikk for lærerutdanningen","description","Hana løfter fram fem matematiske byggesteiner . fem konstrukter . i denne boka om matematikk. Han behandler eksempel, definisjoner, bevis, modeller og oppgaver fra ulike perspektiv, fra matematikerens og lærerens ståsted. Matematikk ses her både som prosess og produkt. Byggesteinene oppfattes primært som produkt, men Hana vektlegger også prosessene knyttet til produktene . til hvordan byggesteinene utvikles og brukes. Forfatteren ivrer for å gi elever muligheter til å ta del i matematiske prosesser, til å lage eksempel, definere, resonnere, lage notasjoner, modellere og stille matematiske spørsmål. Boka er viktig fordi læreres metamatematiske innsikt gir grunnlag for slik undervisning.","authors",[171],{"_11":172,"_69":173},"711507","Hana, Gert Monstad","published_year",2013,"publishers",[178],"Caspar forlag","languages_no",[181],"Bokmål","varegruppe","Matematikk","gross_sales_price",570,"available","available_for_allvit","allvit_subjects",[190],"Matematikk og naturvitenskap","thema_subject_no",[183],"original_work_id","20130301105144_liv","edition",1,"in_sales_date","2013-02-07T23:00:00Z","pages",299,"open_access","free_book","product_owner","Caspar Forlag A/S","product_owner_id","0805","included_in_subscription","current_user_subscription_access","current_user_publisher_access","current_user_inventory_access","available_for_ai",{"_98":213},{"_100":214,"_102":215},"9788232101870",{"_11":214,"_165":216,"_167":217,"_169":218,"_174":237,"_176":238,"_179":240,"_182":241,"_184":242,"_186":8,"_187":8,"_188":243,"_191":245,"_104":214,"_193":248,"_195":196,"_197":249,"_199":250,"_201":8,"_202":8,"_203":251,"_205":252,"_207":8,"_208":8,"_209":8,"_210":8,"_211":8},"Framgang, men langt fram : norske elevers prestasjoner i matematikk og naturfag i TIMSS 2011","TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) er en internasjonal undersøkelse som måler kunnskaper og ferdigheter i matematikk og naturfag hos elever på 4. og 8. trinn. Norske elever hadde en markant nedgang i faglige prestasjoner fra 1995 til 2003. Etter 2003 har detvært en bedring i prestasjonene for norske elever i begge fag og på begge trinn. Samtidig framstår noen områder, som algebra i matematikk og fysikk i naturfag, som områder hvor norske elever presterer svakt. Denne rapporten legger vekt på å diskutere de norske resultatene både i et nordisk perspektiv og i et mer internasjonalt perspektiv. \\n I denne rapporten står betydningen av skolenes læringsmiljø for elevenes prestasjoner i sentrum. Forfatterne er alle ansatt ved Institutt for lærerutdanning og skoleforskning på Universitetet i Oslo.",[219,222,225,228,231,234],{"_11":220,"_69":221},"699871","Grønmo, Liv Sissel",{"_11":223,"_69":224},"35844","Onstad, Torgeir",{"_11":226,"_69":227},"720711","Nilsen, Trude",{"_11":229,"_69":230},"24677","Hole, Arne",{"_11":232,"_69":233},"720713","Aslaksen, Helmer",{"_11":235,"_69":236},"700803","Borge, Inger Christin",2012,[239],"Akademika",[181],"Generell pedagogikk",279,[244],"Pedagogikk og lærerutdanning",[246,247],"Barneskoler og ungdomsskoler","Studie- og læringsferdigheter","20160620150950661","2012-12-11T23:00:00Z",138,"Vigmostad & Bjørke AS","0522",{"_98":254},{"_100":255,"_102":256},"9788290898255",{"_11":255,"_165":257,"_167":258,"_174":259,"_176":260,"_179":262,"_182":183,"_184":264,"_186":8,"_187":8,"_188":265,"_191":266,"_268":269,"_104":255,"_193":271,"_195":196,"_199":272,"_273":274,"_201":8,"_202":8,"_203":204,"_205":206,"_207":8,"_208":8,"_209":8,"_210":8,"_211":8},"Matematikk og undervisning : Norden 2000","I anledning matematikkens år 2000, presenteres \"det nordiske klasserommet\" gjennom denne boken. Det er et samarbeide mellom Tangenten i Norge, Nämnaren i Sverige, Matematik i Danmark og representanter fra matematikklærermiljø i Island og Finland (MAOL). Artiklene handler om praksis. Elever og lærere viser hvordan de søker å virkeliggjøre lærerplanenes intensjoner.",2000,[261],"Tangenten",[263],"Flerspråklig",150,[244,190],[183,267],"Pedagogikk","thema_geo_no",[270],"Norden, Skandinavia","20010105094717_maritan",183,"actors",[275,279,281,283,285],{"_69":276,"_277":278},"Høines, Marit Johnsen","role","Redaktør",{"_69":280,"_277":278},"Hartz, Viggo",{"_69":282,"_277":278},"Wallby, Karin",{"_69":284,"_277":278},"Anna Kristjánsdottir",{"_69":286,"_277":278},"Häggblom, Lisen",{"_98":288},{"_100":289,"_102":290},"9788293598138",{"_11":289,"_165":291,"_167":292,"_169":293,"_174":297,"_176":298,"_179":299,"_182":241,"_184":300,"_186":8,"_187":8,"_188":301,"_191":302,"_305":306,"_104":289,"_193":308,"_195":196,"_197":309,"_199":310,"_201":8,"_202":8,"_203":251,"_205":252,"_207":8,"_208":8,"_209":8,"_210":8,"_211":8},"Modellering : matematikk for skole og samfunn","Matematiske modeller spiller en svært avgjørende rolle i dagens samfunn. Nasjonalt og internasjonalt forventes det at elever skal ha kompetanse om matematisk modellering. Men hva innebærer modellering i skolen? Hvordan kan elever på småtrinnet eller ungdomsskolen forventes å lære om komplekse modeller som prøver å finne løsninger på vanskelige samfunnsutfordringer?\\nLisa Steffensen har en forskningsbasert og praksisnær tilnærming når hun beskriver hvordan modellering kan foregå i skolen. Gjennom eksempler, som fra en modelleringsaktivitet på 4.trinn der elevene arbeidet med CO2-utslipp fra kjøretøy, gir forfatteren innsikt i modellbegrepet, modelleringsprosessen og mål en kan ha for elevenes utforsking og læring. Hun gjør greie for hva som kjennetegner en modelleringsoppgave, og beskriver læreres tilrettelegging for elevers modellering.\\nElevene arbeider med oppgaver med flere mulige løsninger, de undersøker sammenhenger, de lager hypoteser. Det preger undervisningen og samtalenes kvalitet at elevene foretar en type matematisering som stimulerer til utforsking og bruk av teknologi.\\nBoka handler slik om at modelleringsaktivitetene påvirker læringsmiljøet. Den inneholder en rekke eksempler og forslag til oppgaver som passer på grunnskolens barne- og ungdomstrinn, den er aktuell for lærere og som pensumslitteratur i lærerutdanningene GLU 1-7 og GLU 5-10 og foreligger i august 2023.\\nLisa Steffensen har doktorgrad i matematikkundervisning, er lærerutdanner i matematikk, har arbeidet som matematikk- og naturfaglærer på ungdomstrinnet og forsker på hvordan samfunnsaktuelle problemstillinger som klimaendringer kan inkluderes i matematikkfaget.",[294],{"_11":295,"_69":296},"752999","Steffensen, Lisa",2023,[178],[181],199,[244,190],[303,304,183],"Undervisning i et spesifikt fag","Læremidler: matematikk og tallforståelse","thema_edu_no",[307],"Høyere utdanning / høgskole- og universitetsutdanning","20230619140605376","2023-09-04T22:00:00Z",145,{"_98":312},{"_100":313,"_102":314},"9788215027470",{"_11":313,"_165":315,"_167":316,"_317":318,"_174":319,"_176":320,"_179":322,"_182":241,"_184":323,"_186":8,"_187":8,"_188":324,"_191":325,"_305":327,"_104":313,"_193":328,"_195":196,"_197":329,"_199":330,"_273":331,"_201":8,"_202":8,"_203":336,"_205":337,"_207":8,"_208":8,"_209":8,"_210":8,"_211":8},"Stø kurs : norske elevers kompetanse i naturfag, matematikk og lesing i PISA 2015","PISA (Programme for International Student Assessment) er en internasjonal undersøkelse av 15-åringers kompetanser i noen sentrale fagområder - lesing, matematikk og naturfag. Naturfag er hovedområde i PISA 2015. Undersøkelsen gjennomføres hvert tredje år. I PISA 2015 er hele undersøkelsen for første gang gjennomført digitalt. Det har blant annet gitt mulighet for å ha med nye typer oppgaver, for eksempel interaktive simuleringsoppgaver i naturfag.\\n\\nDenne rapporten presenterer resultater fra den sjette gjennomføringen av PISA-undersøkelsen. Noen sentrale spørsmål som blir undersøkt, er:\\n\\n- Hvordan har norske elevers kompetanser i lesing, matematikk og naturfag endret seg over tid?\\n- I hvilken grad er norske elever i stand til å bruke kunnskap i ulike kontekster?\\n- Hvordan er norske resultater sammenliknet med resultater i de andre nordiske landene?\\n- Hvilke holdninger har norske elever til naturfag, og hvordan oppfatter de undervisningen i naturfag?\\n- Hvordan opplever norske elever læringsmiljøet i skolen?\\n\\nMarit Kjærnsli og Fredrik Jensen ved Institutt for lærerutdanning og skoleforskning (ILS) ved Universitetet i Oslo er redaktører for boka. Øvrige bidragsytere er Tove S. Frønes, Ove Edvard Hatlevik, Guri A. Nortvedt, Andreas Pettersen og Anubha Rohatgi, alle ved ILS.","description_rich","
Denne rapporten presenterer resultater fra den sjette gjennomføringen av PISA-undersøkelsen. Noen sentrale spørsmål som blir undersøkt, er:

- Hvordan har norske elevers kompetanser i lesing, matematikk og naturfag endret seg over tid?
- I hvilken grad er norske elever i stand til å bruke kunnskap i ulike kontekster?
- Hvordan er norske resultater sammenliknet med resultater i de andre nordiske landene?
- Hvilke holdninger har norske elever til naturfag, og hvordan oppfatter de undervisningen i naturfag?
- Hvordan opplever norske elever læringsmiljøet i skolen?

Marit Kjærnsli og Fredrik Jensen ved Institutt for lærerutdanning og skoleforskning (ILS) ved Universitetet i Oslo er redaktører for boka. Øvrige bidragsytere er Tove S. Frønes, Ove Edvard Hatlevik, Guri A. Nortvedt, Andreas Pettersen og Anubha Rohatgi, alle ved ILS.]]>",2016,[321],"Universitetsforlaget",[181],419,[244],[326],"Undervisningsmetodikk og utdanningspolitikk: inkluderende utdanning",[307],"20180816124241430","2016-12-07T23:00:00Z",227,[332,334],{"_69":333,"_277":278},"Kjærnsli, Marit",{"_69":335,"_277":278},"Jensen, Fredrik","Aschehoug & Co","0001",{"_98":339},{"_100":340,"_102":341},"9788215027999",{"_11":340,"_165":342,"_167":343,"_169":344,"_174":319,"_176":352,"_179":353,"_182":241,"_186":8,"_187":8,"_188":354,"_191":355,"_104":340,"_193":357,"_195":196,"_197":358,"_201":359,"_202":359,"_360":361,"_203":336,"_205":337,"_207":8,"_208":8,"_209":8,"_210":8,"_211":8},"Vi kan lykkes i realfag : resultater og analyser fra TIMSS 2015","Norske elevers kompetanse i naturfag og matematikk er testet og her er rapporten! TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) er en internasjonal komparativ undersøkelse som måler elevenes kompetanse i matematikk og naturfag. \\n \\nTIMSS gjennomføres både på barnetrinnet og på ungdomstrinnet. Gjennom spørreskjemaer til rektorer, lærere, elever og foresatte (bare på barnetrinnet) samles det inn informasjon om elevenes læringskontekst. Dette gjør det mulig å undersøke sammenhenger mellom bakgrunnsfaktorer og elevenes læringsutbytte. \\n \\nDenne boka inneholder analyser av data fra TIMSS 2015-undersøkelsen. Norge deltok med elever fra 4., 5., 8. og 9. trinn. I analysene som presenteres i denne boka, belyses blant annet følgende: \\n- Er det fortsatt en positiv utvikling i norske elevers prestasjoner i realfag? \\n- Hvordan presterer norske elever i matematikk og naturfag sammenliknet med elever i de andre nordiske landene? \\n- Hvordan kan undervisningskvalitet måles, og hvordan er sammenhengen mellom lærernes undervisningskvalitet og elevenes læringsutbytte? \\n- Hva karakteriserer norske realfagslæreres kompetanse? \\n- Hvilke sammenhenger finnes mellom lærerkompetanse, undervisningskvalitet og elevenes læringsutbytte? \\n- Hvilken betydning har lekser og lærernes faglige kompetanse for likeverd i skolen? \\n- Hvilke aspekter ved skolemiljøet har betydning for elevenes læringsutbytte? \\n \\nOle Kristian Bergem, Hege Kaarstein og Trude Nilsen ved ILS (Institutt for lærerutdanning og skoleforskning) ved Universitetet i Oslo er redaktører av boka. Øvrige bidragsytere er Sigrid Blömeke og Ronny Scherer fra CEMO (Centre for Educational Measurement, UiO) og Merethe Frøyland fra Naturfagsenteret. \\n \\nDenne boka er også tilgjengelig i open access-utgave på Idunn.no fra tirsdag 29. november kl.10: \\nhttps://www.idunn.no/vi-kan-lykkes-i-realfag",[345,348,351],{"_11":346,"_69":347},"747033","Bergem, Ole Kristian",{"_11":349,"_69":350},"728849","Kaarstein, Hege",{"_11":226,"_69":227},[321],[181],[244,190],[190,356],"Undervisningsmetodikk og retningslinjer for utdanning","20180405105348314","2018-04-15T22:00:00Z",true,"note","1 online (nettilkoblet) ressurs","recommended",[],"_type","allvit.curriculum.Course","curriculumName","Vår 2026","actionData","errors"]

.css-6cvwwr{margin:0;font-weight:500;font-size:18px;line-height:1.4;-webkit-text-decoration:none;text-decoration:none;font-family:Inter,sans-serif,-apple-system,BlinkMacSystemFont,"Segoe UI",Roboto,"Helvetica Neue",Arial;}Emne: ULEMA3CProblemløsing og modellering i matematikk

Emne: ULEMA3C
Problemløsing og modellering i matematikk